answers

Beginner Level answers:

1. √16 * √9 = 4 * 3 = 12

2. ³√5 * ³√25 = ³√125 = 5

3. √4 * √25 = √100 = 10

4. ³√8 * ³√27 = 2*3 = 6

5. √3 * √12 = √36 = 6

6. ³√3 * ³√9 = ³√27 = 3

7. √36 / √25 = 6/5

8. ³√32 / ³√-4 = ³√64 / ³√-8 = -2

9. (4² )^{1/4 = 2}

10. √2 / √3 = √6 / 3

Advanced level answers

1. √(72x³) = √(6² * x²) * √(2 * x) = 6x√(2x)

2. ³√(80n⁵) = ³√(2³ * x³ * 10 * x²) = 2x ³√(10x²)

3. (54x²y^³)^⅓ * (5x³y⁴)^⅓ = 3y ³√(50x²y²) / 5xy²

4.  3√(7x³) * 2√(21x³y²) = 21x² √(3) / 42x²y

5. (1024x¹⁵)^1/4 / (4x)^{1/4 =} 4x^{4 4}√(x²) / x

6. (2/3x)⅓ = ³√(18x² ) / 3x

7. √((x³)/(5xy)) = x²√(5y) / 5xy

8. 3(5y³)⅓ * 2(50y⁴)⅓ = 6y ³√(1.5y²) / 10y²

9. √(48x³)/√(3xy²) = 4x/y

10. E = mc², c² = E/m, c = √(E/m), c = √(Em/m²), c = √(Em)/m